Las alabanzas sean para Al-lah, Señor y Creador del universo, y que Su paz y Sus bendiciones sean con el Profeta Muhammad, con todos sus familiares y todos sus discípulos.
El hecho de que hayas tomado dinero de ese fondo sin el permiso de su dueña es un tipo de transgresión o abuso de confianza (Ta'addi). Y en el Islam, cualquier transgresión te obliga jurídicamente a asumir la responsabilidad absoluta (Daman); por lo tanto, es tu deber ineludible reponer la cantidad exacta que falta.
El erudito Ibn Hazm explicó esto claramente en su libro Maratib Al-Iyma' (Niveles del Consenso): "Los eruditos están en consenso de que quien hace negocios con un depósito de confianza (Wadi'a), se lo gasta, o transgrede tomando prestado de él o de cualquier otra forma, asume automáticamente su garantía hasta que el dinero sea devuelto a su lugar".
En la misma línea, Ibn Al-Qattan reafirmó en Al-Iqna' fi Masa'il Al-Iyma': "Están en consenso de que quien hace negocios con un depósito de confianza, se lo gasta, o transgrede tomándolo prestado o no, debe asumir su garantía".
Ahora bien, respondiendo a tu duda específica: es totalmente válido que te limites a reponer el dinero faltante de tu propio bolsillo sin tener que contarle a la dueña lo que pasó. Sin embargo, esto debe ir acompañado de un arrepentimiento sincero (Tawba) y de pedirle mucho perdón a Al-lah (Istigfar), ya que al devolver el dinero te estás asegurando de cumplir con tu obligación de reponer lo que tomaste.
Pero, hablando estrictamente desde el dictamen de la legislación islámica (Sharia), no te estaba permitido bajo ninguna circunstancia pedir prestado de ese dinero, ya que era un depósito de confianza (Amana) que tenías bajo tu cuidado, a menos que tuvieras el permiso explícito de su dueña. Esta es la postura oficial adoptada por la inmensa mayoría de los juristas (Yumhur Al-Fuqaha).
La escuela jurisprudencial Malikí detalló este asunto un poco más y marcó una diferencia. Ellos explicaron que si la persona que toma el dinero es pobre y le será difícil reponerlo, entonces es totalmente ilícito. Pero si es una persona solvente, con plena capacidad para pagar a tiempo, dictaminan que es lícito; siempre y cuando ponga testigos que avalen que tomó el dinero (algo que tú no hiciste).
El erudito Al-Abhari, de la escuela Malikí, resumió esto en su obra Sharh Al-Mujtasar Al-Kabir: "Lo mejor es no tomar préstamos de los depósitos de confianza. Pero si la persona tiene bienes suficientes para reponerlo y pone testigos sobre esa acción, entonces espero que no haya ningún inconveniente en ello".
Para profundizar más en este tema y entender mejor los límites de los depósitos de confianza, puedes revisar las siguientes Fatwas: 46768, 178373 y 324001.
Y Al-lah es quien más sabe.