Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :
`Atâ’ ibn Yasâr, qu'Allah lui fasse miséricorde, a dit : « Je demandai à Abu Ayyûb al-Ansâri comment étaient les sacrifices rituels à l’époque du Messager d’Allah () et il me répondit :
‘l’homme à l’époque du Prophète () sacrifiait une brebis en son nom et en celui de sa famille. Ils en mangeaient et en donnaient à manger aux pauvres, et ce jusqu’à ce que les gens aient commencé à s’en vanter, ce qui les réduisit à cet état que tu vois’ » [Ibn Mâdjah et al-Tirmidhi (al-Tirmidhi : Sahih)]
Ce Hadith constitue un argument manifeste prouvant que les membres d’une même famille peuvent participer tous au sacrifice rituel d’une même brebis. Le septième d’un chameau ou d’une vache équivaut, en matière de sacrifice, à la brebis. L’on tire argument à cet égard du Hadith rapporté dans Sahih Mouslim d’après Djâbir, qu'Allah soit satisfait de lui, qui dit : « Nous sortîmes avec le Messager d’Allah () après être entrés en état d’Ihrâm (sacralisation rituelle) pour le Hadj, et il nous ordonna de participer au sacrifice des chameaux et des vaches de sorte que chaque groupe composé de sept personnes offre une bête en sacrifice ».
Pour revenir à votre question, si cet homme et sa mère vivent dans une même maison, le jugement relatif aux habitants d’une même maison, où c’est une seule personne qui paye, s’applique à eux. Par suite, le septième de la vache est considéré comme leur sacrifice rituel commun digne de la récompense prévue à cet égard.
Toutefois, nous aimerions rappeler que la vache doit avoir atteint un âge déterminé pour être agréée comme bête de sacrifice, à savoir deux ans au minimum, et ce en vertu du Hadith où le Prophète () dit : « N’égorgez qu'une bête ayant atteint l'âge légal (de la bête destinée au sacrifice) ». (Mouslim)