Louange à Allah. Paix et salut sur Son Prophète.
Cher frère,
Concernant le port des chaussettes après les avoir enlevées, il y a deux éventualités:
1/ Vous les avez portées après une ablution puis vous les enlevez sans être allé à la selle. Ensuite vous les portez de nouveau sans être parti à la selle, alors il est licite que vous passiez les mains mouillées sur vos chaussettes.
Ce qui correspond à votre question.
2/ Vous les avez portées après une ablution. Ensuite votre ablution s’annule et vous les enlevez. Alors si vous les portez de nouveau, avant de faire l’ablution, il est illicite que vous passiez les mains mouillées sur vos chaussettes.
Et Allah sait mieux.